Анализ рынка пива

Пример выполнен в 5-ой версии системы STATISTICA. Информация о текущей версии

Содержание

Введение

Анализ коэффициентов

Проведение анализа в системе STATISTICA

---

Введение

Этот пример основан на реальных данных, описывающих рынок пива в Греции.

Известно, что этот рынок поделен между 5 фирмами, обозначенных далее как A, B, C, D и E (см. статью K.E. Kioulafas "An Application of Multiple Regression Analysis to the Greek Beer Market" в журнале "Journal of Operational Research Society", Vol. 36, No 8, pp. 689-696, 1985).

До 1981 года на рынке присутствовали фирмы A, B и C, а в 1981 году в отрасль вошли фирмы D и E. Но уже в 1983 году фирма D не выдерживает конкуренции, а у фирмы A возникают финансовые проблемы.

Таблица 1: производительные способности (%)

Таблица 2: объемы продаж

Рис. 1. Объемы продаж (в % от отрасли)

Можно заметить, что после появления фирм D и E происходит резкое снижение доли фирмы A. Как видно из двух вышеприведенных таблиц, две новые фирмы D и E по-разному освоили рынок пива. Фирма D имела большие производительные способности, чем фирма E, но заметно отстает от нее по объемам продаж.

Этот пример интересен также тем, что показывает соотношение затрат на рекламу и производство.

На рынке пивной продукции большую роль играет реклама. Мы будем считать, что основным показателем эффективности рекламы является повышение объема продаж. В таблице 3 представлены расходы на рекламу каждой фирмы и ее доля в рекламе.

Таблица 3: расходы на рекламу

Понятно, что вхождение в отрасль фирм D и E требовало больших расходов на рекламу (в процентном отношении к объему продаж).

Это отчетливо видно из следующей таблицы:

Таблица 4: Расходы на рекламу в % от объемов продаж

Рис. 2. Расходы на рекламу (в % от объемов продаж)

Фирма D в 1982 году резко снизила расходы на рекламу, что, возможно, стало причиной потери рынка.

Предполагается, что для рекламы используются следующие средства массовой информации: телевидение, газеты, журналы и радио. Эффективность рекламы в каждом случае различна, и возникает вопрос о количественных зависимостях между объемом продаж и расходами на рекламу в каждом средстве массовой информации. Обычно доля телевидения составляет 70-90%, поэтому в таблице 5, представляющей распределение расходов на рекламу между средствами массовой информации, все СМИ, кроме телевидения, объединены в одну группу "другие".

На реальный объем продаж пива влияют также такие факторы, как температура воздуха, число туристов и индекс потребительских цен.

В нашей модели теоретическая количественная зависимость основывается на предположении, что объем продаж за период t является функцией объема продаж за прошлый период расходов на рекламу в периоды t и t-1, числа туристов, температуры и индекса розничных цен.

Мы построили модель зависимости, но коэффициенты этой модели неизвестны.

Оценка коэффициентов по методу наименьших квадратов выявила статистическую не значимость параметров Wt и Pt, и они были исключены из дальнейшего анализа.

В результате остается уравнение:

S_t = b₀ + b₁S_t-1 + b₂A_t + b₃A_t-1 + b₄T_t

Оценим коэффициенты этого уравнения, используя реальные данные.

Для анализа использовались данные о месячных продажах за 2 года. Число наблюдений равнялось 24. Результаты регрессии приведены в таблице:

Таблица 5: Оценки коэффициентов, 1981 (1) – 1982 (2)

Значения коэффициента детерминации R2, близкие к единице, говорят о хорошем приближении линии регрессии к наблюдаемым данным и о возможности построения качественного прогноза.

Низкое значение коэффициента R2 для фирмы D объясняется низкой эффективностью рекламной кампании и трудностями на административном уровне. Можно сделать вывод, что модель плохо применима к фирме D.

Статистики Дарбина-Уотсона свидетельствуют об отсутствии автокорреляции ошибок при 5% уровне значимости, т.к. все ее значения по модулю меньше 1,96.

В начало

Анализ коэффициентов

Все значения регрессионных коэффициентов значимы при уровне значимости 0.5, за исключением коэффициентов при At для фирм B, D и E.

Одним из возможным объяснением этого факта является то, что показатели этих фирм зависят от рекламной деятельности за прошлый период времени, то есть зависят от At-1. Это подтверждается тем, что для этих фирм коэффициенты при At-1 значимы на уровне 95 %.

Более того, можно заметить, что все фирмы, кроме фирмы E, имеют положительную связь с числом туристов.

Незначительную корреляцию между туризмом и объемами продаж фирмы E можно объяснить недавним появлением этой фирмы.

Объемы продаж всех фирм также находятся под влиянием объемов продаж в прошлом периоде, St-1, возможно, благодаря эффекту "привычки" потребителей к торговым маркам.

Значимость этого параметра с распределенным лагом также наводит на мысль о некоторых эффектах.

Продажи фирмы A имеют значительную положительную корреляцию с ее расходами на рекламу за период t, что отличает ее от других фирм. Окончательно, взаимосвязь между рыночными продажами и совокупными расходами на рекламу положительна и значима при уровне 5%.

Представленные выше результаты регрессии образуют основу оценки эффективности совокупных расходов на рекламу.

В начало

Проведение анализа в системе STATISTICA

Шаг 1.

Запустим модуль Множественная регрессия.

Рис. 3. Выбор модуля

Шаг 2.

Введите исходные данные в файл STATISTICA с именем Beer (вы можете скачать этот файл здесь).

Рис. 4. Таблица с исходными данными

Шаг 3.

На стартовой панели модуля выберите необходимые переменные. Задайте S в качестве зависимой переменной и S1 - P в качестве независимых переменных. После этого стартовая панель модуля будет выглядеть так:

Рис. 5. Стартовая панель модуля

Шаг 4.

Нажмите кнопку OK. Появится диалоговое окно результатов, в котором отображаются итоги стандартной процедуры. Измените процедуру на пошаговую с включением. Для этого нажмите на кнопку Отмена и в появившемся диалоговом окне Определение модели выберите в поле Процедура опцию Пошаговая с включением. Нажмите кнопку OK.

Рис. 6. Задание вычислительной процедуры

В появившемся окне Пошаговая множественная регрессия снова нажмите OK.

Рис. 7. Итоги вычислительной процедуры

Теперь перед вами диалоговое окно результатов, полученных с помощью пошаговой процедуры с включением. Следует отметить, что в нем указаны стандартизованные коэффициенты регрессии.

Рис. 8. Результаты регрессионного анализа

Шаг 5.

Нажмите кнопку Итоговая таблица регрессии. Появится таблица результатов с подробными статистиками.

Рис. 9. Подробные статистики

В столбце БЕТА показаны стандартизованные коэффициенты регрессии, а в столбце B - нестандартизованные. Все коэффициенты в таблице значимы, так как p-значения для каждого из них меньше заданной величины 0.05.

Шаг 6.

Нажмите кнопку Анализ остатков (или OK).

Рис. 10. Анализ остатков

Шаг 7.

В диалоговом окне Анализ остатков нажмите кнопку Статистика Дарбина-Уотсона.

Рис. 11. Статистика Дарбина-Уотсона

Значение этой статистики, близкое к 2, говорит о незначительной положительной сериальной корреляции ошибок регрессии.

Шаг 8.

Нажмите кнопку Предсказанные и наблюдаемые.

Рис. 12. График наблюдаемых и предсказанных значений

Шаг 9.

Вернитесь в окно Результаты множественной регрессии и нажмите кнопку Предсказать зависимую переменную. Далее в полях A1 и S1 укажите значения текущего месяца, а в полях T и A - значения на следующий месяц.

Рис. 13. Задание значений переменных для построения прогноза

Нажмите кнопку OK. Появится таблица результатов предсказания.

Рис. 14. Результаты прогноза

На рисунке выделена ячейка, содержащая предсказанный объем продаж на следующий месяц.

Материал подготовлен по материалам статьи K.E. Kioulafas "An Application of Multiple Regression Analysis to the Greek Beer Market" в журнале "Journal of Operational Research Society", Vol. 36, No 8, pp. 689-696, 1985.