STATISTICA Multivariate Exploratory Techniques
Многомерные технологии анализа данных

Модуль Многомерные разведочные технологии анализа STATISTICA (один из модулей продукта STATISTICA Advanced) предоставляет широкий выбор разведочных технологий, начиная с кластерного анализа до расширенных методов классификационных деревьев, в сочетании с огромным набором средств интерактивной визуализации для построения моделей. В состав модуля входят:

Кластерный анализ

Факторный анализ

Анализ главных компонент и классификация

Канонический анализ

Надежность и позиционный анализ

Деревья классификации

Анализ соответствий

Многомерное шкалирование

Дискриминантный анализ

Общие модели дискриминантного анализа (GDA)

Методы кластерного анализа

В модуле Кластерный анализ реализован полный набор методов кластерного анализа данных, включая методы k-средних, иерархической кластеризации и двухвходового объединения. Данные могут поступать как в исходном виде, так и в виде матрицы расстояний между объектами. Наблюдения, переменные или/и наблюдения, и переменные можно кластеризовать, используя различные меры расстояния (евклидово, квадрат евклидова, городских кварталов (манхэттеновское), Чебышева, степенное, процент несогласия и 1-коэффициент корреляции Пирсона) и различные правила объединения (связывания) кластеров (одиночная, полная связь, невзвешенное и взвешенное попарное среднее по группам, невзвешенное, взвешенное расстояние между центрами, метод Варда и другие).

Матрицы расстояний можно сохранять для дальнейшего анализа в других модулях системы STATISTICA. При проведении кластерного анализа методом k-средних пользователь имеет полный контроль над начальным расположением центров кластеров. Могут быть выполнены чрезвычайно большие планы анализа: так, например, при иерархическом (древовидном) связывании можно работать с матрицей из 90 тыс. расстояний. Помимо стандартных результатов кластерного анализа, в модуле доступен также разнообразный набор описательных статистик и расширенных диагностических методов (полная схема объединения с пороговыми уровнями при иерархической кластеризации, таблица дисперсионного анализа при кластеризации методом k-средних). Информация о принадлежности объектов к кластерам может быть добавлена к файлу данных и использоваться в дальнейшем анализе. Графические возможности модуля Кластерный анализ включают настраиваемые дендрограммы, двухвходовые диаграммы объединений, графическое представление схемы объединения, диаграмму средних при кластеризации по методу k-средних и многое другое.

В начало

Факторный анализ и анализ главных компонент

Модуль Факторный анализ содержит широкий набор статистик и методов факторного анализа (а также иерархического факторного анализа) с расширенной диагностикой и большим многообразием исследовательских и разведочных графиков. Здесь можно выполнять анализ (общий и иерархический косоугольный) главных компонент и главных факторов для наборов данных, содержащих до 300 переменных (модели большего объема можно исследовать средствами модуля Моделирование структурными уравнениями (SEPATH)).

В начало

Анализ главных компонент и классификация

STATISTICA также включает программу для анализа главных компонент и классификации. Выходные результаты этой программы – собственные значения (обычные, кумулятивные и относительные), нагрузки факторов и коэффициенты факторных баллов (которые можно добавить к файлу входных данных, просмотреть на пиктографике и в интерактивном режиме перекодировать), а также некоторые более специальные статистики и диагностики. В распоряжении пользователя имеются следующие методы вращения факторов: варимакс, биквартимакс, квартимакс и эквимакс (по нормализованным либо первоначальным нагрузкам), а также косоугольные вращения.

Пространство факторов можно визуально просматривать "срез за срезом" на двух- или трехмерных диаграммах рассеяния с отмеченными точками данных; среди других графических средств - графики "каменистой осыпи", различные типы диаграмм рассеяния, гистограммы, линейные графики и др. После того, как факторное решение определено, пользователь может вычислить (воспроизвести) корреляционную матрицу и оценить согласованность факторной модели путем анализа остаточной корреляционной матрицы (или остаточной дисперсионной/ковариационной матрицы). На входе можно использовать как исходные данные, так и матрицы корреляций. Подтверждающий факторный анализ и другие, связанные с ним виды анализа, могут быть выполнены средствами модуля Моделирование структурными уравнениями (SEPATH) из блока STATISTICA Общие Линейные и Нелинейные Модели, где специальный Мастер подтверждающего факторного анализа проведет пользователя через все этапы построения модели.

В начало

Канонический анализ

В этом модуле реализован полный набор методов канонического анализа (дополняющий методы канонического анализа, встроенные в другие модули). Работать можно как с файлами исходных данных, так и с корреляционными матрицами; вычисляются все стандартные статистики канонической корреляции (собственные векторы и собственные значения, коэффициенты избыточности, канонические веса, нагрузки, дисперсии, критерии значимости для каждого из корней и др.), а также некоторые расширенные диагностики. Для каждого наблюдения могут быть вычислены значения канонических переменных, которые затем можно просмотреть на встроенных пиктографиках (а также добавить к файлу данных).

В модуле Каноническая корреляция имеется большой набор графических средств (включая диаграммы собственных значений и канонических корреляций, диаграммы значений канонических переменных и много других). Подтверждающий анализ структурных связей между латентными переменными может быть также выполнен средствами модуля Моделирование структурными уравнениями (SEPATH).

Подробнее

В начало

Надежность и позиционный анализ

Этот модуль включает широкий набор процедур для разработки и оценки выборочных исследований и опросных листов. Как и во всех модулях системы STATISTICA, здесь могут быть проанализированы чрезвычайно большие массивы данных (за одно обращение к программе может быть обработана шкала, состоящая из 300 позиций).

Имеется возможность вычислять статистики надежности для всех позиций шкалы, интерактивно выбирать подмножества и проводить сравнение между подмножествами позиций методом разбиения пополам ("split-half") или на две части ("split-part"). За одно обращение можно оценить надежность суммарной шкалы и подшкал. При интерактивном удалении позиций надежность результирующей шкалы вычисляется мгновенно без повторного обращения к файлу данных. В качестве результатов анализа выдаются: корреляционные матрицы и описательные статистики для позиций, альфа Кронбаха, стандартизованное альфа, средняя корреляция позиция-позиция, полная таблица дисперсионного анализа для шкалы, полный набор статистик, общих для всех позиций (включая коэффициенты множественной корреляции), split-half-надежность и корреляция между двумя половинками с поправкой на затухание.

Имеется большой выбор графиков (включая встроенные диаграммы рассеяния, гистограммы, линейные и другие графики) и набор интерактивных процедур что-если, помогающих при разработке шкал. Например, при добавлении некоторого количества вопросов в шкалу пользователь может вычислить ожидаемую надежность или же оценить количество вопросов, которые нужно внести в шкалу, чтобы добиться нужной надежности. Кроме того, можно внести поправку на затухание между текущей шкалой и другим измерением (при заданной надежности текущей шкалы).

В начало

Деревья классификации

Модуль Деревья классификации системы STATISTICA содержит наиболее полную реализацию разработанных в последнее время методов эффективного построения и тестирования (метод деревьев классификации представляет собой определенный ("итерационный") способ предсказания класса, к которому принадлежит объект, по значениям предикторных переменных для этого объекта). Деревья классификации можно строить по категориальным или порядковым предикторам или смеси предикторов обоих типов посредством ветвлений по отдельным переменным или по их линейным комбинациям.

В модуле также реализованы: выбор между полным перебором вариантов ветвления (как в пакетах THAID и CART) и дискриминантным ветвлением; несмещенный выбор переменных ветвления (как в пакете QUEST); явное задание правил остановки (как в пакете FACT) или отсечение от листьев дерева к его корню (как в пакете CART); отсечение по доле ошибок классификации или по функции отклонения; обобщенные меры согласия хи-квадрат, G-квадрат и индекс Джини. Априорные вероятности принадлежности классам и цены ошибок классификации можно положить равными, оценить по данным или задать вручную.

Деревья классификации

Пользователь может также задавать кратность кросс-проверки во время построения дерева и для оценки ошибки, параметр SE-правила, минимальное число объектов в вершине отсечения, начальное число для датчика случайных чисел и параметр альфа для отбора переменных. Исследовать входные и выходные данные помогают встроенные графические средства.

В начало

Анализ соответствий

Этот модуль содержит полную реализацию методов простого и многомерного анализа соответствий, в нем можно анализировать таблицы очень больших размеров. Программа воспринимает следующие типы файлов данных: файлы, содержащие категоризованные переменные, по которым строится матрица сопряженности (кросс-классификации); файлы данных, содержащие частотные таблицы (или какие-либо другие меры соответствия, связи, сходства, неупорядоченности и т. д.) и кодовые переменные, определяющие (перечисляющие) ячейки входной таблицы; файлы данных, содержащие частоты (или другие меры соответствия). Например, пользователь может непосредственно создать и проанализировать частотную таблицу. Кроме того, в случае многомерного анализа соответствий имеется возможность в качестве входных данных непосредственно задать матрицу Берта.

В процессе работы программа вычисляет различные таблицы, в том числе таблицу процентов по строкам, по столбцам и процентов от общего числа, ожидаемые значения, разности ожидаемых и наблюдаемых значений, стандартизованные отклонения и вклады в статистику хи-квадрат. Все эти статистики можно изобразить на трехмерных гистограммах и просмотреть с помощью специального метода динамического расслоения.

В модуле Анализ соответствий вычисляются обобщенные собственные значения и собственные векторы, и выдается стандартный набор диагностических величин, включающий сингулярные числа, собственные значения и долю инерции, приходящуюся на каждое измерение. Пользователь может либо сам выбрать число измерений, либо задать пороговое значение для максимального кумулятивного процента инерции.

Программа вычисляет стандартные координаты для точек-строк и точек-столбцов. Пользователь может выбрать между стандартизацией по профилям строк, по профилям столбцов, по профилям строк и столбцов или каноническую стандартизацию. Для каждой размерности и для каждой точки-строки и точки-столбца программа вычисляет величины инерции, качества и косинус**2. Дополнительно пользователь может вывести (в окно результатов) матрицы обобщенных сингулярных векторов. Как и любые данные из рабочего окна, эти матрицы доступны для обработки с помощью программ на языке STATISTICA Visual Basic, например, для использования каких-либо нестандартных методов вычисления координат.

Пользователь может вычислить координаты и соответствующие статистики (качество и косинус**2) для дополнительных точек (-столбцов или -строк) и сравнить результаты с исходными точками-строками и точками-столбцами. В многомерном анализе соответствий могут использоваться дополнительные точки. Помимо трехмерных гистограмм, которые могут быть вычислены для всех таблиц, пользователь может вывести на экран график собственных чисел, одно-, двух- и трехмерные диаграммы для точек-строк и точек-столбцов. Точки-строки и точки-столбцы могут отображаться одновременно на одной диаграмме вместе с любыми дополнительными точками (каждый тип точки использует свой цвет и уникальный маркер, так что различные точки будут легко различимы на диаграммах). Все точки имеют маркеры, и пользователь имеет возможность устанавливать размер маркера.

В начало

Многомерное шкалирование

В модуле Многомерное шкалирование реализован полный набор методов (неметрического) многомерного шкалирования. Здесь можно анализировать матрицы сходства, различия и корреляций между переменными, а размерность пространства шкалирования может достигать 9. Начальная конфигурация может вычисляться программой (с помощью анализа главных компонент) или задаваться пользователем. Величина стресса и коэффициент отчуждения минимизируются с помощью специальной итерационной процедуры.

Пользователь имеет возможность наблюдать итерации и следить за изменениями этих значений. Окончательную конфигурацию можно просмотреть в таблице результатов, а также на двух- и трехмерных диаграммах рассеяния в пространстве шкал с отмеченными точками-объектами. В качестве выходных результатов выдаются: нестандартизованный стресс (F), коэффициент стресса Краскела S и коэффициент отчуждения. Уровень согласия может быть оценен с помощью диаграмм Шепарда (с величинами "d с крышкой" и "d со звездочкой"). Как и все результаты анализа в системе STATISTICA, окончательная конфигурация может быть сохранена в виде файла данных.

В начало

Дискриминантный анализ

Модуль Дискриминантный анализ содержит полную реализацию методов пошагового дискриминантного анализа с помощью дискриминантных функций. STATISTICA также включает модуль Общие модели Дискриминантного анализа (GDA) для подгонки ANOVA/ANCOVA-подобных планов категориальных зависимых переменных или для выполнения различных типов анализов (например, лучший выбор предсказаний, профилирование апостериорных вероятностей).

Программа позволяет проводить анализ с пошаговым включением или исключением переменных или вводить в модель заданные пользователем блоки переменных. В дополнение к многочисленным графикам и статистикам, описывающим разделяющую (дискриминирующую) функцию, программа содержит также большой набор средств и статистик для классификации старых и новых наблюдений (для оценки качества модели). В качестве результатов выдаются: статистика лямбда Уилкса для каждой переменной, частная лямбда, статистика F для включения (или исключения), уровни значимости p, значения толерантности и квадрата коэффициента множественной корреляции. Программа выполняет полный канонический анализ и выдает все собственные значения (в непосредственном виде и кумулятивные), их уровни значимости p, коэффициенты дискриминантной (канонической) функции (в непосредственном и стандартизованном виде), коэффициенты структурной матрицы (нагрузки факторов), средние значения дискриминантной функции и дискриминантные веса для каждого объекта (их можно автоматически добавить в файл данных).

Встроенные средства графической поддержки включают: гистограммы канонических весов для каждой группы (и общие по всем группам), специальные диаграммы рассеяния для пар канонических переменных (на которых отмечено, к какой группе принадлежит каждое наблюдение), большой набор категоризованных (множественных) графиков, позволяющий исследовать распределение и взаимосвязи между зависимыми переменными для разных групп (в том числе: множественные графики типа диаграмм размаха, гистограммы, диаграммы рассеяния и нормальные вероятностные графики) и многое другое.

В модуле Дискриминантный анализ можно также вычислить стандартные функции классификации для каждой группы. Результаты классификации наблюдений можно вывести в терминах расстояний Махаланобиса, апостериорных вероятностей и собственно результатов классификации, а значения дискриминантной функции для отдельных наблюдений (канонические значения) можно просмотреть на обзорных пиктографиках и других многомерных диаграммах, доступных непосредственно из таблиц результатов. Все эти данные можно автоматически добавить в текущий файл данных для дальнейшего анализа. Можно вывести также итоговую матрицу классификации, где указано число и процент правильно классифицированных наблюдений. Имеются различные варианты задания априорных вероятностей принадлежности классам, а также условий отбора, позволяющих включать или исключать определенные наблюдения из процедуры классификации (например, чтобы затем проверить ее качество на новой выборке).

Подробнее

В начало

Общие модели дискриминантного анализа (GDA)

Модуль Общие модели дискриминантного анализа STATISTICA (GDA) является приложением и расширением Общих Линейных Моделей для классификации задач. Также как и модуль Дискриминантный Анализ, GDA позволяет выполнять обычные последовательные дискриминантные анализы. GDA представляет задачу дискриминантного анализа, как специальный случай общей линейной модели и, таким образом, предоставляет чрезвычайно полезные новые пользовательские аналитические технологии.

Также как и обычный дискриминантный анализ, GDA позволяет выбрать нужные категории зависимых переменных. В анализе группы элементов записаны в виде индикаторных переменных, и можно легко применять все методы GRM. В диалоге результатов GDA доступен широкий выбор остаточных статистик GRM и GLM.

GDA предоставляет разнообразные эффективные средства для добычи данных и прикладных исследований. GDA вычисляет все стандартные результаты дискриминантного анализа, включая коэффициенты дискриминантной функции, канонические результаты анализа (стандартизованные и необработанные коэффициенты, пошаговые тесты канонических корней и т. п.), классификационные статистики (включая, расстояние Махаланобиса, апостериорные вероятности, классификацию наблюдений в допустимых анализах, матрицы ошибочной классификации и т. п.). Для дополнительной информации об уникальных особенностях GDA нажмите сюда.

Подробнее

В начало