Обобщенные линейные модели (GLM) для актуариев

Обобщённые линейные модели (GLM) - общепризнанный метод статистической обработки данных в страховании. Благодаря компьютерным технологиям, GLM широко признаны страховыми компании Европы, и быстро завоевывают признание профессионалов в США и Канаде.

GLM являются хорошо разработанным и простым для понимания способом построения моделей для анализа претензий и для прогнозирования продления старых/заключения новых страховых договоров.

Основными преимуществами GLM по сравнению с традиционными методами являются следующие особенности анализа:

• возможность учёта сложных видов взаимодействия между факторами

• большой выбор вида функции зависимости

• отсутствие требований о нормальности распределения переменной отклика

• статистическое измерение эффекта влияния различных факторов на наблюдаемую величину

• получение информации о достоверности результатов построенной модели

GLM твердо обосновались в статистической теории и предлагают практические методы построения адекватных моделей.

Цель курса

Научить слушателей эффективно использовать GLM - наиболее современную методику анализа претензий и создания/корректировки системы для расчёта тарифов.

Для кого этот курс?

Курс рассчитан на слушателей, знающих основные понятия теории вероятности и математической статистики.

Программа курса

1. Введение в теорию GLM

2. Идеи прикладной и математической статистики, используемые при построении GLM. Предварительный анализ данных

   • Визуальный и описательный анализ данных

   • Корреляционный анализ

   • Анализ таблиц сопряжённости

   • Сравнение выборок

   • Проверка гипотезы о виде функции распределения выборки

   • Кластерный анализ

   • Анализ выбросов

   • Регрессионный анализ

   • Нелинейное оценивание, МНК оценки

   • Различие между понятиями взаимосвязи и взаимодействия переменных. Полное и маргинальное взаимодействия

3. Классические линейные модели и переход от классических линейных моделей к обобщённым

   • Параметризация модели. Линейные модели

   • Недостатки «стандартных» моделей для расчёта тарифов. Необходимость использования GLM

4. Основные понятия теории GLM

   • Предположения GLM моделей. Экспоненциальное семейство распределений. Функция связи, функция дисперсии, параметр масштаба

   • Определяемые пользователем элементы модели: матрица плана, априорные веса и параметры сдвига

   • Структура GLM

5. Модуль Обобщённые линейные и нелинейные модели: задание анализа

   • Типичные формы GLM

   • Виды GLM планов в STATISTICA: однофакторный ДА, главные эффекты ДА, факторный ДА, гнездовой план ДА, простая регрессия, множественная регрессия, факторная регрессия, полиномиальная регрессия, регрессия поверхности отклика, регрессия поверхности смеси, ковариационный анализ, неоднородные коэффициенты наклона, однородные коэффициенты наклона, общие пользовательские планы

   • Виды взаимодействия: вложенное, факторное, полиномиальное, смешанное

   • Пошаговые методы построения модели: пошаговый с включением, пошаговый с исключением, только с включением, только с исключением

   • Метод поиска наилучшего подмножества

6. Модуль Обобщённые линейные и нелинейные модели: анализ результатов

   • Оценки параметров GLM и доверительные интервалы для этих оценок

   • Статистика Вальда и статистика вкладов

   • Критерий Акаике

   • Сравнение построенных моделей: Кросс-проверка

   • Проверка адекватности модели. Остатки Пирсона, рычаги, стьюдентизированные остатки, остатки отклонений

7. Различные теоретические и практические аспекты применения GLM

   • Выбор базового уровня

   • Категоризация непрерывных переменных

   • Введение ограничений на факторы

   • Доказательство правильности модели: тестирование правильности предположений о распределении ошибки, преобразование Бокса – Кокса

   • Внутреннее, внешнее и «приблизительное» смешивание факторов

   • Тестирование отклонений, взаимодействие со временем

8. Создание/корректирование скоринговой системы при помощи GLM

   • Актуальность подхода

   • Моделирование продления старых и заключения новых договоров

9. Обсуждение задач клиента (только для индивидуальной или корпоративной формы обучения)

Длительность курса

12 академических часов, курс разбивается на 3 рабочих дня

Курс читается как индивидуально, так и в группах.

Записаться   Календарь курсов